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    [2018初中奥数数论问题知识点总结] 小学奥数几何五大模型

    时间:2018-11-23 06:49:57 来源:星星阅读网 本文已影响 星星阅读网手机站

    初中奥数网权威发布2016初中奥数数论问题知识点总结,更多2016初中奥数数论问题知识点总结相关信息请访问初中奥数网。

    一、数论
    1.奇偶性问题
    奇+奇=偶奇×奇=奇
    奇+偶=奇奇×偶=偶
    偶+偶=偶偶×偶=偶
    2.位值原则
    形如:abc=100a+10b+c
    3.数的整除特征:
    整除数特征
    2末尾是0、2、4、6、8
    3各数位上数字的和是3的倍数
    5末尾是0或5
    9各数位上数字的和是9的倍数
    11奇数位上数字的和与偶数位上数字的和,两者之差是11的倍数
    4和25末两位数是4(或25)的倍数
    8和125末三位数是8(或125)的倍数
    7、11、13末三位数与前几位数的差是7(或11或13)的倍数
    4.整除性质
    ①如果c|a、c|b,那么c|(ab)。
    ②如果bc|a,那么b|a,c|a。
    ③如果b|a,c|a,且(b,c)=1,那么bc|a。
    ④如果c|b,b|a,那么c|a.
    ⑤a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。
    5.带余除法
    一般地,如果a是整数,b是整数(b≠0),那么一定有另外两个整数q和r,0≤r
    当r=0时,我们称a能被b整除。
    当r≠0时,我们称a不能被b整除,r为a除以b的余数,q为a除以b的不完全商(亦简称为商)。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r,0≤r
    6.唯一分解定理
    任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积,即
    n=p1×p2×...×pk
    7.约数个数与约数和定理
    设自然数n的质因子分解式如n=p1×p2×...×pk那么:
    n的约数个数:d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)
    n的所有约数和:(1+P1+P1+…p1)(1+P2+P2+…p2)…(1+Pk+Pk+…pk)

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