• 爱情文章
  • 亲情文章
  • 友情文章
  • 生活随笔
  • 校园文章
  • 经典文章
  • 人生哲理
  • 励志文章
  • 搞笑文章
  • 心情日记
  • 公文文档
  • 英语文章
  • 当前位置: 星星阅读网 > 亲情文章 > 正文

    初中数学常用的几种解题方法 初中数学常用解题方法

    时间:2019-04-17 07:16:13 来源:星星阅读网 本文已影响 星星阅读网手机站

      数学的解题方法是随着对数学对象研究的深入而逐渐发展起来的。教师钻研习题、精通解题方法,可以促进教师进一步熟练地掌握中学数学教材、练好解题基本功、提高解题技能、积累教学资料、提高业务水平和教学能力。在平时的教学中,如果教师注重向学生介绍一些解题的方法和技巧,那无疑会提高学生的解题能力,激发学生学习数学的兴趣。下面介绍的解题方法,都是初中数学中最常用的,有些方法也是中学《教学大纲》要求掌握的。
      一、配方法
      所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和的形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中,用得最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到。
      二、因式分解法
      因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法,在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多,除了中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法,还有如利用拆项添项法、求根分解法、换元法、待定系数法等。
      三、换元法
      换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。
      四、判别式法与韦达定理
      一元二次方程a2x+bx+c=O(a、b、c∈R,a≠0)根的判别,△=b2―4ac不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形、解方程(组)、解不等式、研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
      五、待定系数法
      在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。
      六、构造法
      在解题时,我们常常会采用这样的方法:通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法。运用构造法解题,可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透,有利于问题的解决。
      七、反证法
      反证法是一种间接证法,它先提出一个与命题结论相反的假设,然后,从这个假设出发,经过正确的推理,导致矛盾,从而否定相反的假设,达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤,大体上分为:(1)反设;(2)归谬;(3)结论。
      八、面积法
      平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理,不仅可用于计算面积,而且用它来证明平面几何题有时也会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法,称为面积方法,它是几何中的一种常用方法。
      九、几何变换法
      在数学问题的研究中,常常会运用变换法,把复杂性问题转化为简单性的问题去解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题,可以借助几何变换法,化繁为简,化难为易。另一方面,也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来,有利于对图形本质的认识。几何变换包括:(1)平移;(2)旋转;(3)对称。
      十、客观题的解题方法
      选择题是给出条件和结论,要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧、形式灵活,可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能,从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。填空题是标准化考试的重要题型之一,它同选择题一样具有考查目标明确、知识复盖面广、评卷准确迅速,有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等,不同的是填空题未给出答案,可以防止学生猜答案的情况。要想迅速、正确地解选择题、填空题,除了具备准确的计算、严密的推理,还要有解选择题、填空题的方法与技巧。常用的几种方法有:(1)直接推演法;(2)验证法;(3)特殊元素法;(4)排除、筛选法;(5)图解法;(6)分析法。

    • 爱情文章
    • 亲情文章
    • 友情文章
    • 随笔
    • 校园
    • 哲理
    • 励志文章