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    24小时蛋白尿定量_Granger检验的定量拓展研究

    时间:2019-04-03 07:08:32 来源:星星阅读网 本文已影响 星星阅读网手机站

      摘 要:通过引入概率指数和因果关系强度指数,对Granger检验进行定量拓展后,可使得Granger检验的结果不但能够用于两个序列之间各种因果关系的静态对比,同时便于定量考察这些关系在不同样本区间的变化情况。
      关 键 词:Granger检验;概率指数;强度指数 ;定量拓展
      中图分类号:F830 文献标识码:A文章编号:1006-3544(2007)03-0029-03
      
      一、前 言
      
      在大多数经济计量模型的建立过程中,首先进行序列之间因果关系存在性的分析,是必不可少的一个环节,Granger 检验则是这类分析方法中应用比较广泛且行之有效的一种方法。它的主要思想是:对于待分析的两个序列{xt}、{yt}(t=0,1,…,T),先估计yt被其自身滞后值所能解释的程度,然后验证通过引入序列{xt}的滞后值是否可以提高yt的被解释程度,如果可以,则称序列{xt}是{yt}的Granger成因(在实际应用中,往往还会检验{yt}是否是{xt}的Granger成因),即检验如下方程的显著性:
      yt=α0+α1yt-1+…+αkyt-k+β1xt-1+…+βkxt-k
      (或xt=α0+α1xt-1+…+αkxt-k+β1yt-1+…+βkyt-k)
      其中,k是最大滞后阶数。
      检验的原假设是:序列{xt}({yt})不是{yt}({xt})序列的Granger成因,即:
      H0:β1=β2=…=βk=0(或:H0:α1=α2=…=αk=0)
      已有不少软件包能给出该检验的F统计量及其相伴概率,人们可以方便地根据它们给出的相伴概率来确定两个序列之间是否具有Granger 因果关系。但是,在通常的研究中,该检验的应用范围也就停留在静态地判断序列之间是否存在因果关系上,对于序列之间因果关系的动态变化,人们却没做更多的拓展分析。而且,即使是在对因果关系存在性的判断上,也由于标准的不统一,往往出现对同一个问题给出不同结论的情况。
      比如,在当前应用比较广泛的统计计量软件Eviews中,对序列A和B,会预设两个原假设,并分别给出其相伴概率,即有
      
      其中,相伴概率表示拒绝原假设导致犯第一类错误(“犯第一类错误”指的是抛弃了正确的结论;相应地,“犯第二类错误”指的是接受伪结论)的概率,它们事实上也对应了原假设成立的概率。
      可是,即使给出了Pa和Pb,人们在判断序列A和B的因果关系时,还是会遇到以下问题:
      (1)究竟Ps(s=a,b)为多少,才能说A和B存在或不存在因果关系?
      (2)A、B之间的因果关系不外乎以下四种:A单向引起B;B单向引起A;A、B之间互为因果关系;A、B之间无因果关系。如何判断样本中的A、B究竟属于哪种关系?两者之间各种因果关系的概率分布又是怎样的?
      (3)有没有一种方法或标准,使得在不同区间之间进行因果关系程度的比较变为可能?
      本文将以Eviews给出的Granger双向检验结果为基础,通过定量拓展,解决以上问题。
      
      二、Granger检验的定量拓展
      
      (一)相伴概率、概率指数与概率分布
      1.相伴概率
      在Eviews程序包中,通常会给出Granger双向检验的相伴概率,比如对序列A和B,它给出的两个原假设及相伴概率分别为:
      
      为了考察上文中提到的四种因果关系的概率分布,我们可以引入概率指数的概念。
      2.概率指数及A、B之间四种关系的概率指数分布
      定义1:事件集I={i|i=A,B,AB,N},其中i=A、B、AB、N分别表示“A单向引起B”、“B单向引起A”、“A、B互为因果”、“A、B无因果”。
      定义2:事件i是两个因素(分别命名为i1、i2)共同作用的结果;这两个因素成立的概率分别设为Pi1和Pi2。
      定义3:令概率指数PIi表示序列A和B以某种相互关系i存在时的概率大小,则PIi=Pi1×Pi2。
      对序列A和B,若Eviews给出的Granger检验的两个原假设及相伴概率分别为:
      
      显然,概率指数并不能反映A、B之间相互关系的全部。比如考虑“A单向引起B”:
      情形一:1-Pa=0.4,Pb=0.9,概率指数PIA=(1-Pa)・Pb=0.36;
      情形二:1-Pa=0.9,Pb=0.4,概率指数PIA=(1-Pa)・Pb=0.36;
      情形三:1-Pa=0.5,Pb=0.9。
      情形一和情形二的概率指数是一样的,但是效果却完全不同。情形一中,Pb=0.9,所以“单向”的效果非常明显。情形二中,虽然1-Pa=0.9,说明A作为起因的可信度是趋于占优的,但是Pb=0.4却说明“单向”的可信度是很低的,它更多地说明两者可能是相互因果的关系,所以,从“单向”的效果上看,情形二是不如情形一的。
      但是,单向作用的效果又不能完全从Pb进行解释,比如情形三与情形一之间进行比较,我们应该可以认为在“A单向作用于B”的效果上,情形三更明显。
      因此,为了综合反映A、B之间的相互关系,可以尝试引入“强度指数”。
      (二)强度指数
      1.强度指数的定义
      
      条件①、②的意义不言而喻;条件③表明,单个因素变化不如双因素共同变化;条件④表明,保证“单向”是必备的条件(否则转化为其他情况);同时,条件③、④都在一定程度上体现了强度指数是两个因素的综合,在计量共同影响时,体现出一定的“木桶”原则(短边更具决定性);条件⑤说明绝对调整部分不会出现超调的情况。
      通过以上定义,一旦给定Pa、Pb,就可以计算出PIi和EIi来,即知道A、B之间因果关系的概率分布情况,以及每一种因果关系的强度。如果样本区间不只一个,还可以方便地比较在不同区间之间所有因果关系的概率分布变化,以及每一种因果关系的强度变化。
      
      2.概率指数与强度指数的关系
      概率指数体现的是某种因果关系出现的概率,对于每只基金,它的四个概率指数之和必定等于1。强度指数则是对每种因果关系的效果进行衡量(比如A的强度指数,体现的是“单向”而且作为“起因”的效果强度),它是结合双向关系的一种体现。可以认为,概率指数承担的是横向比较的功能,强度指数承担的是纵向比较的功能。或者形象地说,概率指数是最终的“外在表现”,它体现的是四种因果关系之间的对比关系,强度指数则是为了实现这种“表现”而付出的一种“努力”。
      比如前文中提到的两种情形:
      情形一:1-Pa=0.4,Pb=0.9,概率指数PIA=(1-Pa)・Pb=0.36;
      情形二:1-Pa=0.9,Pb=0.4,概率指数PIA=(1-Pa)・Pb=0.36。
      两者都表示“A单向作用于B”出现的概率是36%,这个概率指数是相对所有四种关系而言的。但是,仅从“单向”且为“起因”的综合效果上看,这两者却不一样,情形一在这方面的综合效果更强烈一些(情形一的A强度指数为64.6,情形二的A强度指数为55.4)。
      所以,如果要考察资本市场上基金与大盘可能以何种关系出现,我们需要了解四种因果关系的概率指数;如果考察的是独立的某种因果关系的存在性问题,那么强度指数将是一个很好的衡量指标。
      一般说来,在衡量某只基金与某大盘指数关系的总体表现时,比较可行的方法就是首先找到最大概率指数对应的某种关系,然后再考察这种关系的强度指数及其变化。
      3.一种简约情形的推证
      在很多情况下,我们只想知道“这个事件出现的可能性比不出现的可能性要大”,这时候,可以根据下面的原则明确该事件。
      
      
       三、结束语
      
      通过前面的理论分析,我们发现Granger检验的结果至少可以用于以下几个方面:
      1.确认序列A、B之间因果关系的类别:是单向、双向,还是无因果关系?如果是单向因果关系,又以谁为因,谁为果?
      2.计算出A、B之间各种因果关系出现的概率(分布),不再停留在判断两者之间是否有因果关系这样一个简单概念上。
      3.通过比较不同区间的概率分布,发现A、B之间各种因果关系的分布可能呈现的变化趋势。
      4.对于A、B之间的每一种因果关系,取得关于这种关系的强度(效果)指数,使得各种因果关系都有了度量的标准。
      5.通过比较不同区间各因果关系的强度指数,找出因果关系发生变化的原因,以及可能的变化方向。
      总之,拓展以后的Granger检验可以揭示更多信息,这些信息中有些就是我们想知道的最终结果,有些则是进行下一步研究的前提。当然,这种拓展还有很多需要完善的地方,比如强度指数问题,虽然意义明确、合理,利用Eviews也能很快得到结果,但是形式仍然略显复杂(其中的简约形式还不能很好地取代原始形式,主要是抹杀了“单向作用”这样一个重要效果)。
      
      参考文献:
      
      [1]高铁梅.计量经济分析方法与建模[M].北京:清华大学出版社, 2006.
      [2]李心丹.行为金融学――理论及中国的证据[M].上海:上海三联书店,2004.
      [3]李子奈,潘文卿.计量经济学[M].北京:高等教育出版社,2005.
      [4](美)威廉 H.格林.经济计量分析[M].北京:中国社会科学出版社,1998.
      [5]张晓峒.计量经济学软件EViews使用指南[M].天津:南开大学出版社,2004.
      (责任编辑:郄彦平;校对:龙会芳)
      “本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”

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